1 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小球放在曲面上，现从距的高度处静止释放小球，它与间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次经过点的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能；
（3）小球最终停止的位置与点的距离。

3 . 一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为E_k，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知sinα=0.6， 重力加速度大小为g。则（　　）

A．物体向上滑动的距离为

B．物体向下滑动时的加速度大小为g

C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5

D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

4 . 一物体以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

A．物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25

B．物体沿斜面下滑的时间为

C．物体上滑过程中克服重力做的功为30J

D．物体返回斜面底端时，重力的功率为12W

5 . 滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。特别对少雪地区的人们来说，滑草就更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐性，更能体验人与大自然的和谐。如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙经过斜面底端时的速率相等	B．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
C．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长	D．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大

7 . 如图所示，带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，滑块A的质量为，其圆弧部分光滑，水平部分粗糙，圆弧半径为R，圆弧的末端点切线水平，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S处是与A等高的平台，平台上MN之间是一个宽度为的特殊区域，只要物体进入MN之间就会受到一个方向向右、大小为的恒定作用力，平台MN之间粗糙，其余部分光滑，MN的右侧安有一个固定的弹性卡口。现有一个质量为m的小滑块B（可视为质点）从A的圆弧顶端处静止释放，当B通过MN区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于时可通过弹性卡口，速度小于时原速率反弹，重力加速度为g，求：
（1）B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？
（2）若B与A水平段间的动摩擦因数，保证A与平台相碰前A、B能够共速，且B刚好滑到A的右端，则s应满足什么条件？A水平段的长度是多少？
（3）在满足（2）问的条件下，A与平台相碰后立即粘连不再分开，随即B滑上平台，设B与MN之间的动摩擦因数，试讨论因的取值不同，B在MN间通过的路程。

8 . 如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径、圆心角的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离。可视为质点的滑块质量，从P点以初速度水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取，。
（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数的取值范围。

9 . 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取，下列判断正确的是（　　）

A．物块的质量为

B．物块所受摩擦力

C．物块在最高点时重力势能为

D．物块上滑过程克服摩擦力做功为

10 . 如图所示，长为的粗糙水平轨道和光滑竖直半圆形轨道平滑连接，切点为，圆轨道的圆心点在点正上方。在点给小物块A初速度，同时将小物块在正上方由静止释放，小物块恰好落到A上，并粘在一起，此时A到点的距离，A、碰撞时间极短，重力冲量可忽略不计。之后粘合体冲上轨道，离开轨道后落到水平面上。已知A与水平轨道的动摩擦因数，两物块的质量，半圆形轨道的半径，重力加速度。求：
（1）小物块A的初速度；
（2）两物块碰撞过程中，地面对A的摩擦力的冲量；
（3）粘合体在水平轨道的落点到点的距离。