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1 . 如图甲所示，质量m=2kg小滑块在平行斜面向下的恒力F作用下，从固定粗糙斜面底端开始以v0=12m/s的初速度向上运动，力F作用一段时间后撤去。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中物块动能随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ=37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A．沿斜面向上滑动的加速度大小为24m/s2 |
| B．恒力F大小为4N |
| C．斜面与物体间的动摩擦因数为0.25 |
| D．物块返回斜面底端时重力的瞬时功率P=48W |
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2 . 质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x图像如图所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
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3 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
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4 . 北京时间2022年10月31日15时37分，梦天实验舱发射成功，此次发射任务中，航天科工203所研发的空间主动型氢原子钟和频标比对器首次进入空间站执行实验任务，为构建中国空间站高精度时间频率基准发挥重要作用。如图为“203”数字模型，固定在水平地面上。其中数字“2”与“3”均为两个半径R1=2m的两个半圆相切叠加而成，数字“0”是一个半径为R2=5m圆轨道，所有管道均平滑连接。现有一质量m=1kg的小球以初速度v0从A点水平进入轨道，恰能通过“0”最高点E，并从F点进入数字“3”，经过G处的弯管后无机械能损失且速度反向进入上面的半圆轨道。已知水平地面CD长度为L=8m，粗糙水平面CD与DF与小球的动摩擦因数μ=0.5，其余轨道均光滑且不计空气阻力，小球的直径略小于管道直径，小球直径和管道直径远小于R1和R2的大小，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球经过E点时的速度大小与第一次经过D点时对轨道的压力；
（2）小球的初速度v0；
（3）若要求小球不脱离轨道，求水平面DF的长度的最小值s。
（1）小球经过E点时的速度大小与第一次经过D点时对轨道的压力；
（2）小球的初速度v0；
（3）若要求小球不脱离轨道，求水平面DF的长度的最小值s。
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5 . 如图所示，在竖直平面内，一半径为
、以O为圆心的光滑圆弧轨道
与光滑水平轨道
相切于F点，轨道左侧为动摩擦因数
的水平轨道
，其中虚线
右侧的圆弧轨道处于水平向右的匀强电场中。在轨道上放着两个质量均为
的小物块a、b，物块a不带电，物块b的带电量为
。用轻质细绳将a、b连接在一起，且a、b间夹着一根被压缩的轻质弹簧P（两端未与a、b拴接），现将物块a、b之间的细绳剪断，脱离弹簧P后，物块a向左运动，在轨道上滑行5m后静止；物块b滑上圆弧轨道后，运动至G点恰好离开轨道，
连线沿水平方向。已知物块b所带电量始终不变，
，求：
（1）细绳剪断瞬间，物块a的速度大小；
（2）释放a、b前弹簧P所储存的弹性势能
；
（3）匀强电场的场强大小。
、以O为圆心的光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于F点，轨道左侧为动摩擦因数的水平轨道，其中虚线右侧的圆弧轨道处于水平向右的匀强电场中。在轨道上放着两个质量均为的小物块a、b，物块a不带电，物块b的带电量为。用轻质细绳将a、b连接在一起，且a、b间夹着一根被压缩的轻质弹簧P（两端未与a、b拴接），现将物块a、b之间的细绳剪断，脱离弹簧P后，物块a向左运动，在轨道上滑行5m后静止；物块b滑上圆弧轨道后，运动至G点恰好离开轨道，连线沿水平方向。已知物块b所带电量始终不变，，求：（1）细绳剪断瞬间，物块a的速度大小；
（2）释放a、b前弹簧P所储存的弹性势能
；（3）匀强电场的场强大小。
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6 . 如图所示，物块从斜面AB顶端由静止下滑，恰好停在水平面上的C点。已知斜面及水平地面与物块间的动摩擦因数处处相同，不计物块在斜面与水平面连接处的动能损失。若将斜面换作同种材料、等高的斜面AD和曲面AE，物块仍从A点由静止下滑，则（ ）
| A．沿AD下滑，停在C点左侧 | B．沿AD下滑，停在C点右侧 |
| C．沿AE下滑，停在C点左侧 | D．沿AE下滑，停在C点右侧 |
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7 . 如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角
光滑直轨道AB、圆心为
的半圆形光滑轨道BCD、圆心为
的光滑圆弧外轨道DEF组成，D、F两点在竖直方向上，且
，B为轨道间的相切点，B、、D、点处于同一直线上。已知滑块质量
，轨道BCD和DEF的半径均为
。
，
。滑块开始时从轨道AB上某点由静止释放，重力加速度取
。
（1）若释放点距离B点的竖直高度为h，求滑块在最低点C时轨道对滑块支持力
与高度h的函数关系；
（2）若释放点距离地面的竖直高度为
，滑块在轨道BCD上的P（图中未画出）点刚好脱离轨道，求滑块能达到距离地面的最大高度；（结果保留两位有效数字）
（3）若释放点距离地面的竖直高度为
，忽略在D处能量损失，求滑块从F点抛出后水平位移和重力的冲量。（结果保留两位有效数字）
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8 . 如图所示为竖直平面内的轨道，足够长的倾斜直轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，轨道AB与水平面的夹角为
，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下。有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为
，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为
，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的
光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为
，D点坐标为
，已知重力加速度为
，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：
（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）
（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）
，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下。有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为，D点坐标为，已知重力加速度为，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在
光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）
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9 . 如图所示，有一小物体自平台边缘的A点以
、仰角（速度与水平方向的夹角）为37°的初速度从平台边缘的A点抛出，能够恰好沿固定斜面顶端B点下滑（A、B点等高），斜面顶端的高度为
，斜面固定放置在水平地面上，其底端C点与水平地面平滑连接，小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数相等均为μ，小物体最终停止在水平地面上的D点，C点和D点的水平距离为3m，不计空气阻力，重力加速度为
，求：
（1）小物体从A点运动到B点的时间为多少？
（2）小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数μ为多少？
、仰角（速度与水平方向的夹角）为37°的初速度从平台边缘的A点抛出，能够恰好沿固定斜面顶端B点下滑（A、B点等高），斜面顶端的高度为，斜面固定放置在水平地面上，其底端C点与水平地面平滑连接，小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数相等均为μ，小物体最终停止在水平地面上的D点，C点和D点的水平距离为3m，不计空气阻力，重力加速度为，求：（1）小物体从A点运动到B点的时间为多少？
（2）小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数μ为多少？
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10 . 如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接（小球经过时速度大小不变），轨道AB距地面高h的A点有一个质量m＝1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R＝1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数
，水平轨道BC长L＝1m，不计其它阻力，重力加速度
。
（1）若释放点A高度h＝3m，求小球到达B点的速度大小；
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件；
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。
，水平轨道BC长L＝1m，不计其它阻力，重力加速度。（1）若释放点A高度h＝3m，求小球到达B点的速度大小；
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件；
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。
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