1 . 赣深高铁将龙川西站到深圳北站的通行时间缩短在1.5个小时内，图为龙川西站。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度。则下列说法正确的是（　　）
   

A．由题目信息可估算龙川西站到深圳北站的全长为

B．行驶过程中动车的加速度一直恒定

C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为

D．当动车的速度为时，动车的加速度大小为

2 . 如图1所示，一辆汽车在水平路面上由A运动到C，如图2所示为汽车行驶的v—t图像，其在AC段的运动时间为15s，路段BC更加粗糙，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。已知汽车的质量为2000kg，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车在BC路段做加速度增大的直线运动

B．汽车在AB路段上运动时所受阻力的大小为2000N

C．汽车刚好开过B点时加速度a的大小为2m/s2

D．BC路段的长度为68.75m

3 . 目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。某次对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉动力，则汽车的速度保持不变，如图1所示；若以恒定的功率P上坡，如图2所示，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值v_m。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，重力加速度g，求：
(1)山坡倾斜角度的正弦值；
(2)上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度所用时间。

4 . 质量为1.0×10³kg的汽车，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，沿倾角为30°的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）求：
（1）汽车做匀加速运动持续的时间t₁；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

5 . 如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为m=5×10³kg的汽车，正以v_l=10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的0~t图象如图乙所示，在t=20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率P=5×10⁴W，且保持不变，假设汽车在AB和BC路段上运动时所受的阻力不同但都各自恒定，汽车可看成质点，求：
（1）汽车在AB、BC路段上所受的阻力和；
（2）BC路段的长度x。

6 . 一列车的质量是5.0×10⁵ kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？