1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的y轴右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E₀，宽度为d，y轴左侧有水平向右的匀强电场，电场中有一粒子源，坐标为（-d，d），粒子源能产生初速度为零、质量为m，电荷量为q的带正电粒子。粒子恰能从坐标（d，0）处离开y轴右侧电场。不计粒子重力。
（1）求y轴左侧匀强电场的场强大小E；
（2）粒子通过坐标（d，0）处的速度大小和方向（与x轴方向的夹角可以用三角函数表示）；
（3）若粒子源位置可调，求粒子从y轴右侧电场边界离开时的最小动能；

2 . 如图所示装置由“加速器”和“平移器”构成。平移器由左右两对水平放置、间距为2d的平行金属板构成。两平行金属板间的电压大小均为 电场方向相反，极板长度均为2d，极板间距均为d。初速度为零、质量为m、电荷量为+q的粒子经过电压为U₀的加速器后，沿着第一对平行金属板的下极 加速器板沿水平方向射入，粒子最终打到右侧的荧光屏上。平行板外的电场以及粒子的重力均忽略不计。
（1）求粒子离开第一对平行金属板时偏转位移y₁的大小；
（2）通过调节“平移器”的电压可以改变粒子到达荧光屏上的位置，当粒子撞击荧光屏的位置最高时，求此时“平移器”的电压

3 . 如图所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，空间有一竖直向上的匀强电场，O、P是电场中的两点，坐标分别为（0，0）和（b，c）。两个质量均为m的小球A、B，小球A从O点沿x轴正方向发射。同时小球B从P点沿方向以相同速率发射，带正电的小球A的电荷量为q，小球B不带电。两小球在坐标为的Q点（未画出）相遇，重力加速度为g，求
（1）O、P两点电势差大小U；
（2）小球A运动到Q点时（碰撞前）的动能E_k。
   

4 . 如图所示，两带电平行板水平放置，带电粒子、、分别以初速度沿两板间中线先后自同一位置进入板间电场，均恰从板边缘射出电场。不计粒子重力，忽略粒子间相互作用及电场的边缘效应。下列说法正确的是（       ）
   

A．粒子、、在两板间运动的时间之比为

B．粒子、、在两板间运动的时间之比为

C．粒子、、入射时动量大小之比为

D．粒子、、入射时动量大小之比为

5 . 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ＝53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB左侧d＝0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为m＝0.2kg，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）滑块的电性和的大小；
（2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示）

6 . 长为l、间距为d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为l，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v₀从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上。对此过程，下列分析正确的是（　　）
   

A．板间电场强度大小为

B．粒子在平行金属板间的速度变化量和从金属板右端到光屏的速度变化量相同

C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子不会垂直打在光屏上

D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上

7 . 如图，竖直放置的立方体中心有一粒子源，粒子源可以水平向各个方向发射不同速度的带正电的粒子，粒子比荷为。立方体处在竖直向下的匀强电场中，场强大小，立方体边长，除上下底面外，其余四个侧面均为荧光屏（包括边缘）。不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上后被荧光屏吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。则（　　）
   

A．粒子射出后，在电场中运动的加速度大小

B．粒子射出后，在电场中向上偏转做类平抛运动

C．粒子从射出到打到荧光屏上运动的最长时间

D．不能打到荧光屏上的粒子，发射时的速度范围为

8 . 如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（　　）

   

A．两极板间电压为

B．板间电场强度大小为

C．整个过程中质点的重力势能增加

D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上

10 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负向成45°角的匀强电场E₂，电场强度大小E₂=V/m，在区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在区域内存在沿y轴负方向的匀强电场E₁，电场强度大小E₁=20V/m，带正电粒子从电场E₁中P（−2m，0.5m）点沿x轴正方向以初速度v₀=2m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E₂，该粒子的比荷，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度大小；
（3）粒子从P点射出到第三次经过y轴时的时间。