2 . 电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后速度为v₀，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO'射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀；当在两板间加最大值为U₀，周期为2t₀的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直长度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的水平宽度为L，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时到OO'的最远距离和最近距离；
（2）要使所有电子都能打在荧光屏上，求匀强磁场的磁感应强度B的范围；
（3）在满足第（2）问的条件下求打在荧光屏上的电子束的宽度△y。

3 . 如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场B₁。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E，在的空间III内存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以沿Oxy平面内某一方向的初速度射入空间Ⅰ的磁场区域，经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II，并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，不计重力。求：
（1）空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B₁和空间II内电场的电场强度大小E；
（2）粒子在空间III的运动过程中，距离x轴的最大距离；
（3）粒子进入空间III后，每次经过x轴时的横坐标。

4 . 在电场强度大小E=100V/m、方向竖直向下的匀强电场中有一块水平放置且足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高h=0.8m处有一个小的放射源放在开口的铅盒内，如图所示。放射物质以v₀=200m/s的初速度向各个方向均匀地释放质量m =2×10^-15kg、电荷量q=1.0×10^-12C的带正电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子的重力和空气阻力。求：
（1）粒子下落过程中静电力做的功W；
（2）落在金属板上的粒子围成的图形的最大面积S。（取3.14，结果保留2位有效数字）

5 . 如图，在竖直平面内有一半径为、圆心为的圆形区域，在圆形区域内可以添加匀强电场或匀强磁场。一电荷量为、质量为的电子从圆形区域边界上的点沿半径方向以速度射入圆形区域，要使电子从圆形区域边界上的点离开圆形区域，，不计电子重力。下列说法正确的是（　　）

A．可加磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场

B．可加磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场

C．可加电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场

D．可加电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场

6 . 圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上有A、B两点，。放射源从A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为的带电粒子。圆的右边有边长有2R的正方形MNQP，与圆相切于B点，且，其区域内有水平向左的匀强电场。当粒子初速沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又刚好到达边界QP并返回，重新进入并最终离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．粒子的比荷为

B．粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关

C．若将电场E方向变为竖直向下，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为

D．若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍

7 . 如图所示，竖直平面内边长的正方形ABCD区域中存在竖直方向的匀强电场，一带负电的粒子从A点沿AB（水平）方向以初速度射入电场，最后从C点离开电场。已知带电粒子的电荷量，质量，不计粒子重力。则（　　）

A．电场强度的方向竖直向下

B．A点的电势高于C点的电势

C．粒子从A点飞到C点所用的时间为

D．电场强度E的大小为

8 . 如图，竖直平面内存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，绝缘水平地面与圆心为O、半径为R的竖直固定的半圆形绝缘轨道AB平滑相接于A点。一质量为m、电荷量为q的带正电的光滑小球在水平面上以大小为的速度向右运动，小球经A点沿轨道向上运动，恰好能通过B点。已知，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．小球通过B点时的速度大小为

B．的大小为

C．小球从脱离半圆轨道至落地，在空中运动的时间为

D．小球落地前一瞬间速度与竖直方向夹角的正切值为

10 . 如图，在第一象限0≤x≤2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场（未知），2L<x≤4L区域内存在沿x轴正方向的匀强电场（未知）。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场并依次通过和两点。不计粒子的重力。已知L、m、q和，求：
（1）粒子运动至A点的速度大小；
（2）场强的大小。