1 . 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，求：
a．该粒子沿电场线方向的位移；
b．进入电场时的速度大小。

2 . 如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对，极板长度和极板间距都为L，板间存在方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子，以水平速度v₀从两极板的左端正中央射入极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子刚穿出电场时的动能E_k；
（3）若撤去电场，调整磁感应强度B的大小使粒子刚好能从极板a的右端射出，求粒子穿过磁场过程中运动方向的偏转角度θ。
   

4 . 如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于纸面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
（1）忽略电子所受重力，求从电场射出时沿垂直偏转极板方向的偏转距离y₀；
（2）在偏转电场极板间施加交变电压U=U_msin100πt，电子均能够射出偏转电场，每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不变的，求电子从偏转电场射出时偏转距离的最大值y_m。
（3）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（2）问时忽略了电子通过偏转电场时，偏转电场的变化，请利用下列数据分析说明其原因。已知极板长度L=4cm，板间距d=1cm。电子沿中心线进入偏转电场的速度v₀=1.6×10⁷m/s。电子电量e=1.60×10^-19C，质量m=9.1×10^-31kg。极板间电压U=55sin100πt。

5 . 具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，分别落在A、B、C三点，如图所示。不计粒子的重力，则（　　）

A．三种粒子在电场中运动的时间相同

B．三种粒子在电场中运动的过程中电势能的变化量相同

C．落在A点的是

D．到达负极板时，落在C点的粒子的动能小于落在A点的粒子的动能

6 . 如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d。当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v₀从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L。不计重力影响。求：
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；
（2）A、B间竖直方向的距离y；
（3）带电粒子经过B点时的动能E_k。

7 . 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，为荧光屏的中心点。已知电子质量为m、电荷量为e、加速电场所加的电压为U₀、偏转电场所加的电压为U、水平极板的长度为L₁、上下两板间距离为d、两极板的右端到荧光屏的距离为（不计电子所受重力）。求：
（1）电子经加速电场加速后的速度大小v；
（2）为确保电子能从偏转电场射出，偏转电压U和加速电压U₀的比值应满足的关系；
（3）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h。

8 . 具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素．让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核恰好能离开电场，轨迹如图所示．不计粒子的重力，则（       ）

A．不能离开电场

B．在电场中受到的电场力最大

C．在电场中运动的时间最短

D．在电场中运动的过程中电场力对做功最少

9 . 如图甲所示是研究光电效应的实验电路图，ab、cd为两正对的、半径为的平行的、圆形金属板，板间距为，且满足。当一细束频率为的光照极板ab圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。调节滑片改变两板闸电压发现当电压表示数为时，电流表示数恰好为零。假设光电子只从极板圆心处发出，普朗克常量为，电子电量为，电子质量为，忽略场的边界效应和电子之间的相互作用。
（1）求金属板的逸出功；
（2）若交换电源正负极、调节滑片逐渐增大两极板间电压，求电流达到饱和时的最小电压；
（3）断开开关，在两板间加方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图乙所示。求电流表读数为零时磁感应强度的最小值。

10 . 某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是（　　）

A．只增大电压U	B．只增大长度L
C．只增大高度d	D．只增大尘埃被吸入水平速度