1 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

6 . 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图。矩形通道的上下两平行金属板长为L，间距为d，后面板为绝缘材料，分布均匀的带负电的尘埃质量为m、电荷量为q、以水平速度进入通道，单位时间内进入通道的带电尘埃数为n。已知两金属板极之间的电压恒为，带电尘埃碰到极板立即被收集中和，不计尘埃重力及尘埃间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
   

A．带电尘埃被收集到下极板

B．除尘装置对带电尘埃收集率为75％

C．单位时间内带电尘埃减少的电势能为

D．若电压增大到，则带电尘埃能被全部收集

7 . 如图为一种新型粒子收集装置。粒子源放置在边长为L的立方体中心O，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面、是空的，过中心O的竖直面efgh平行于abcd。粒子源沿水平向右方向持续均匀发射电荷量为q、质量为m、初速度大小为的正电粒子，粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。
（1）若在立方体内只存在竖直向下的匀强电场，粒子刚好能够击中g位置，求电场强度的大小；
（2）若撤去电场，立方体内只存在竖直向下的匀强磁场，要求无粒子打到荧光屏上，求磁感应强度的最小值；
（3）立方体内同时存在方向均竖直向下的匀强电场和匀强磁场，且磁感应强度的大小为，现使粒子源绕竖直轴匀速转动，足够长时间内，要求无粒子打到荧光屏上，求电场强度E的大小范围；
（4）立方体内只存在竖直向下的匀强磁场，粒子源绕竖直轴匀速转动，足够长时间内，设四个侧面吸收粒子数在发射粒子总数中的占比为，试写出随磁感应强度B变化的关系式。

8 . 某种质谱仪由偏转电场和偏转磁场组成，其示意图如图所示，整个装置置于真空中，在第二象限的左侧足够远处存在一线状粒子发射器，该线状粒子源底端处于x轴上，高度为L，在单位时间内随线性均匀发射n个初速速度为的电子，电子的质量为m，电子的电荷量绝对值为e、偏转电场方向竖直向上，偏转电场处于第一和第二象限的虚线内部（忽略电场的边缘效应），电场强度大小为。在x轴下方第四象限存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为，图中未标出，在x轴下方存在一足够长的直线型金属板（极板厚度不计），当电子打到金属板后会立即被金属板吸收，并立即被导走，其接地导线的电流大小为I。不计电子重力和电子间相互作用力。
（1）若所有的电子经过电场区域后，能聚焦于原点O点，求该虚线的曲线方程；
（2）当所有的电子经过O点进入第四象限以后，在磁场的作用下立即做匀速圆周运动直至垂直地打在直线型金属板上，问金属板应如何放置；
（3）在第二问的前提下，求所加磁场的最小面积；
（4）按第二问金属板的放置方式和施加同样的磁场，金属板可以水平左右移动，将金属板左端放置于横坐标为处，金属板右端延伸至无穷远，求电流I与的函数关系。