1 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。有一质量为m，电荷量为q，带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，入射速度大小为，方向与y轴负方向成45°角。当粒子第一次进入电场到达P点时速度方向与x轴正方向相同，P点坐标为（4L，L）。求：
(1)粒子第一次进入电场到达P点时速度v的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间。

2 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

3 . 如图所示，平面直角坐标系内有一圆形匀强磁场区域其圆心在坐标为（0，R）的点，半径为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里，在磁场区域的右侧的区域内有范围足够大的匀强电场区域，电场强度为E，方向沿轴正方向，一带负电粒子从点沿轴正方向以一定的初速度射入磁场区域，并恰好从点沿x轴正方向射出磁场区域，进入电场偏转后经x轴（2R，0）离开电场，不计带电粒子的重力和空气阻力。
(1)求带电粒子的初速度大小；
(2)粒子从进入磁场到离开电场的时间。

4 . 如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外，在x轴下方存在匀强电场，电场强度大小为E，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v₀从y轴上与O点相距为L的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，入电场时的速度方向恰与电场方向相反，不计重力。求:
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)粒子第三次到达x轴的位置到O点的距离；
(3)从P点开始到第三次通过x轴所经历的时间；
(4)粒子从第三次经过x轴到第四次经过x轴所用时间。

5 . 如图所示，半径为的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径与轴夹角为，一电子以平行轴，速率从点沿直径方向射入磁场，从点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为的磁场Ⅱ中，运动到点时速度方向与轴的正方向相同，点的右侧是竖直向下电场强度为的匀强电场，最终电子从轴点射出，出射方向与轴夹角为，已知电子质量为、电荷量为，不计电子重力，求：
(1)圆形磁场区域的磁感应强度大小；
(2)电子从到运动的时间.

6 . 如图所示，在第一象限内，存在垂直x轴向下的匀强电场，第二象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，大小为B₀，第四象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第二象限，在xOy平面以原点Ｏ为圆心做半径为R₀的圆周运动；随后进入电场运动至x轴上的N点，沿与x轴正方向成45°角离开电场；在磁场中运动一段时间后，垂直于y轴进入第三象限。不计粒子重力，求：
（1）第一象限电场强度的大小E；
（2）第四象限磁感应强度的大小B₁。

7 . 在如图所示的空间坐标系中，y轴的左侧有一匀强电场，场强大小为E，场强方向与y轴负方向成30°，y轴的右侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（未画出）．现有一质子在x轴上坐标为x₀＝10cm处的A点，以相同的初速率v₀（未知），第一次沿x轴正方向开始运动，第二次沿x轴负方向开始运动，回旋后都垂直于电场方向射入电场。求：
（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R；
（2）在进入电场前，两次质子在磁场中运动时间之比；
（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速率v₀。

8 . 一种太空飞船磁聚焦式霍尔推进器，其原理如下：由栅极(金属网)MN、PQ 构成磁感应强度为 B₁的区域 I 如图，宇宙中大量存在的等离子体从其下方以恒定速率 v₁射入，在栅极间形成稳定的电场后，系统自动关闭粒子进入的通道并立即撤去磁场 B₁。区域Ⅱ内有磁感应强度为 B₂ (方向如图)的匀强磁场，其右边界是直径为 D、与上下极板 RC、HK 相切的半圆(与下板相切于A)。当区域 I 中粒子进入的通道关闭后，在 A 处的放射源向各个方向发射速率相等的氙原子核，氙原子核在区域Ⅱ中的运动半径与磁场的半圆形边界半径相等，形成宽度为 D 的平行于 RC 的氙原子核束，通过栅极网孔进入电场，加速后从 PQ 喷出，让飞船获得反向推力。不计粒子之间相互作用与相对论效应。已知栅极MN 和 PQ 间距为 d，氙原子核的质量为 m、电荷量为 q。求：
(1)在栅极 MN、PQ 间形成的稳定电场的电场强度 E 的大小；
(2)氙原子核从 PQ 喷出时速度 v₂的大小；

9 . 如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y < 0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。第一个带电粒子先从y轴上的A点以大小为v的速度沿x轴正方向射出，之后从x轴上的C点进入电场时，速度方向与x轴垂直，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）第二个相同的粒子也从A点射出，射出时速度的大小和方向都与第一个粒子不同，结果该粒子从x轴上的P点进入电场，此时速度方向仍与x轴垂直。已知P点与原点O的距离为2L。求该粒子从A点出发经过多长时间再次到达y轴？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

10 . 如图所示，在y>0区域存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限的空间中存在着平行于xOy平面沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度v₀射入磁场，方向与x轴负方向成60°角斜向上，然后经过M点进入电场，并从y轴负半轴的N点垂直y轴射出电场。已知M点坐标为（L，0），粒子所受的重力不计，求∶
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)匀强电场的电场强度E的大小。