1 . 如图所示，MN和PH为一磁感应强度为B、水平宽度为L的有界匀强磁场的边界，磁场的上下边是无界的，磁场方向垂直纸面向外，磁场两边都存在一个电场强度为E的匀强电场，但磁场左边的电场方向竖直向上，右边的电场方向水平向右且往右边方向无界．一带电荷量为–q、质量为m、重力不计的粒子从电场中的Q点以v₀的初速度水平进入电场．当粒子进入磁场时其速度与MN边界成45°夹角，最后粒子垂直边界PH离开磁场．试求：

（1）粒子进入匀强磁场时速度v的大小以及匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）粒子在右边电场中运动的时间；
（3）若当粒子从右边电场出来后再次进入磁场时，立即改变匀强磁场的磁感应强度大小，要粒子在以后的运动中不能进入磁场左边的电场，试求匀强磁场磁感应强度变化后应满足的条件．

2 . 如图所示为正方形，区域有垂直纸面向里的匀强磁场，区域有方向平行的匀强电场（图中未画出）．一带电粒子从点沿方向射入磁场后经过的中点进入电场，接着从点射出电场．若不计粒子的重力，下列说法正确的是

A．粒子在磁场中运动的半径为正方形边长的一半

B．电场的方向是由指向

C．粒子在点和点的电势能相等

D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为

3 . 如图所示，平面直角坐标系中，轴左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，轴右侧有沿着轴正方向的匀强电场，一质量为带电荷量为的电子从轴上的M点以速度沿与轴正方向的夹角为60°斜向上进入磁场，垂直通过轴上的N点后经过轴上的P点，已知不计电子重力，求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)匀强电场的电场强度的大小；
(3)电子从M点到P点的运动时间．

4 . 如图，在平面直角坐标系xoy的第四象限区域都有沿方向的匀强电场．在第一象限的某个长方形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，其下边界在x轴上，左边界在y轴上．一质量为m、电荷量为的带电微粒重力不计，以初速度从图中的P点沿方向进入电场，通过x轴上的Q点时速度为，PQ间沿方向的距离为L，带电微粒进入第一象限后，由于磁场的作用，该微粒再次通过x轴时，恰好沿方向经过原点求：

匀强电场的电场强度E的大小．
微粒在磁场中运动的轨迹半径及微粒从P到O运动的时间．
在xoy平面内长方形磁场区域的最小面积．

5 . 如图所示，坐标系中第二象限存在着垂直于纸面向里、磁感应强度 为 B=0.2 T 的匀强磁场，第三象限存在着与 x 轴正方向成 45°、电场强度为 E=500N/C 的斜向下的匀强电场，还有一根处于两坐标轴角平分线上的无限长的电荷 接收棒，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点 O 处以 v=2×10⁴m/s的速度进入磁场，A 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴负方向成 45°， 最终打到接收棒上被吸收，若 A 粒子的比荷为 10⁶C/kg．

（1）求 A 粒子到达 x 轴时的坐标和在磁场中运动的时间．
（2）B 粒子的比荷为2.5×10⁵C/kg，以相同的速度从同一位置进入磁场，求 A 粒子和 B 粒子到达吸收棒的位置相隔多远．

6 . 如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d．则磁感应强度B和电场强度E的大小分别是多少？

7 . 如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10^-27kg、电荷量q =-3.2×10^‑19C的带电粒子从P点以速度v = 4×10⁴m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐
标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

8 . 如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为O₁（0，0.08m），平行金属板的板长L=0.3m，间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4×10²V，其中MN极板上收集的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第I、II象限均匀地发射速度大小=6.0×10⁵m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第I象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，若粒子重力不计、比荷 不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）打到下极板右端点N的粒子进入电场时的纵坐标值；
（2）打到N点粒子进入磁场时与x轴正方向的夹角．

9 . 如图所示，直角坐标系仅第一象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，仅在第二象限有垂直坐标轴平面向里的匀强磁场，在x轴上有一无限长平板，在(0，L)处有一粒子发射源S，粒子发射源可向坐标轴平面内的各个方向发射速度可变化的同种粒子，粒子质量为m，带电量为q．已知当沿x轴负方向发射粒子的速度大小、为v₀时，粒子恰好垂直打到平板上，不计粒子的重力．

(1)只改变发射源在坐标轴平面内发射粒子的方向(仅向y轴左侧发射)，若粒子打在x轴负半轴上，求带电粒子在磁场中运动的最短时间；
(2)只改变发射源在坐标轴平面内发射粒子的速度大小(方向仍沿x轴负方向)，要使带电粒子打在x轴正半轴上的距离最远，求发射速度的大小．

10 . 如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B₂(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点(-L,0)，沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出，射出时的初速度大小为，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子运动过程中第一次通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角，又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴．不计粒子的重力．求：(sin37°=0．6，cos37°=0．8)

(1)磁感应强度B₁的大小及粒子第一次通过y轴的位置；
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小；
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间．