23. 已知有若干张如图1所示的正方形卡片和长方形卡片,其中
A型卡片是边长为
a的正方形,
B型卡片是边长为
b的正方形,
C型卡片是长为
a,宽为
b的长方形.
(1)将1张
A型卡片,9张
B型卡片,6张
C型卡片拼成如图2所示的正方形,请用两种方法表示图2中拼成的正方形的面积,方法一:
,方法二:
,由此可以得到一个等式:
;
(2)选取1张
A型卡片,若干张
B型卡片,若干张
C型卡片无缝无叠合拼成如图3所示的边长为
a+
nb的正方形,则需要选取
B型卡片
张(用含
n的式子表示),
C型卡片
张(用含
n的式子表示);
(3)将2张
C型卡片沿如图4所示虚线剪开后,拼成如图5所示的正方形;将2张
A型卡片和2张
B型卡片无叠合的置于长为2
a+
b,宽为
a+2
b的长方形中(如图6所示).若图5中阴影部分的面积为4,图6中阴影部分面积为30,记一张
A型卡片的面积为
SA,一张
B型卡片的面积为
SB,一张
C型卡片的面积为
SC,求
SA+
SB+
SC的值.