河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
河南
九年级
阶段练习
2024-03-13
35次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数
河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
河南
九年级
阶段练习
2024-03-13
35次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
是一元二次方程
的一个根，则
的值为（
或2
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2023-01-23更新
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216次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
真题
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2023-06-25更新
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459次组卷
|
13卷引用：2023年湖南省邵阳市中考数学真题
2023年湖南省邵阳市中考数学真题黑龙江省齐齐哈尔建华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县诚信初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省淮南市潘集区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖南省湘潭市岳塘区昭山镇易家湾学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题20 三视图、图形的旋转与折叠-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）2023江苏省苏州市中考数学变式题1-4题（已下线）九年级开学摸底考（湘教版，湖南省专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年湖北省中考模拟数学试题
关于原点对称的点的坐标是（
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横章竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖若比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为
尺，则下列方程，满足题意的是（ ）
尺，则下列方程，满足题意的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-08更新
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402次组卷
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10卷引用：2016届山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷
2016届山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷重庆市南岸区2017-2018学年九年级上学期期末数学试题山东省淄博市张店区第八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2023年山西省太原实验中学中考一模数学试卷山东省东营市广饶县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山西省晋中市榆次区山西现代双语南校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2024年辽宁省九年级中考一模统考考试数学试题（已下线）专题02 八下应用题专训（5题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）
单选题
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较易(0.85)
5. 豫剧又叫河南梆子，是发源于河南省的一个戏曲剧种，如图是某同学收藏的豫剧邮票，分别是《花木兰》《七品芝麻官》和《朝阳沟》，若小华和小军分别从如图所示的三部豫剧中随机选择一部推荐给外省的朋友，则两人选择的豫剧是同一部的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
|
适中(0.65)
真题
名校
6. 如图，函数
与函数
的图象相交于点
．若
，则x的取值范围是（ ）
与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D．或 |
【知识点】 反比例函数与一次函数的综合解读
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2020-07-28更新
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2649次组卷
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33卷引用：宁夏2020年中考数学试题
宁夏2020年中考数学试题安徽省蚌埠局属初中2020-2021届九年级上学期第一次联考数学试题辽宁省丹东市第十中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省南通市崇川区跃龙中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）考点10 反比例函数-备战2021年中考数学考点河南省商丘市夏邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第13讲 反比例函数及应用（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测山东省临沂市河东区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年河南省驻马店市、天宏大联考中考数学一模试题2021年天津市津南区北部学区中考数学一模试题（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第三章3（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第三章 函数6+7（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第13课时（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第三章 函 数5 浙江省金华市东阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷2021年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学中考数学一模试题山东省日照市东港区新营中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市第十五中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题北京市平谷区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷 2021年河南省信阳市固始县九年级第一次适应性考试数学试题2021年山东日照开发区九年级下学期一模数学试题2022年浙江省湖州市中考模拟数学试题2022年宁夏回族自治区初中学业水平考试数学模拟卷（一）四川省泸州市第十中学2020-2021九年级上学期第一阶段测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学星海分校（南校区）2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题北京市八一学校2022-2023学年九年级上学期数学限时训练（月考）第一章反比例函数鲁教版九年级上册数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测（13）试卷北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2024年湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（ ）
| A．15° | B．20° | C．25° | D．30° |
【知识点】 利用弧、弦、圆心角的关系求解解读
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2021-04-24更新
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513次组卷
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2卷引用：2021年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学四模试题
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
8. 如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到
．此时恰好点C在
上，
交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（ ）
．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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2164次组卷
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19卷引用：四川省德阳市2020年中考数学试题
四川省德阳市2020年中考数学试题四川省剑阁县公兴初级中学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）考点14 等腰三角形与直角三角形-备战2021年中考数学核心考点清单（已下线）考点19 图形的轴对称、平移与旋转-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（已下线）热点09 图形变换（旋转、翻折、平移）-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究5（已下线）【万唯原创】2021年山西省面对面-练册第四章3（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型四、五（已下线）【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第七章图形的变化4（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第七章 图形的变化3黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 2022年山东省聊城临清市中考三模数学试题（已下线）专题13 三角形的边角问题、特殊三角形及勾股定理-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）陕西省西安市未央区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第18课 旋转章末复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题河南省商丘市夏邑县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，
是
的直径，半径
的垂直平分线交于
，
两点，
，
．则阴影部分的面积是（ ）
是的直径，半径的垂直平分线交于，两点，，．则阴影部分的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用垂径定理求值解读 求其他不规则图形的面积
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2021-03-17更新
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215次组卷
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3卷引用：青海省西宁市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
青海省西宁市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏苏州专用）河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
单选题
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困难(0.15)
10. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：其中正确的是（ ）
①抛物线过原点：
②a﹣b+c＜0：
③2a+b+c＝0；
④抛物线顶点为（1，
）：
⑤当x＜1时，y随x的增大而增大
①抛物线过原点：
②a﹣b+c＜0：
③2a+b+c＝0；
④抛物线顶点为（1，
）：⑤当x＜1时，y随x的增大而增大
| A．①②③ | B．①③④ | C．①④⑤ | D．③④⑤ |
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2020-01-19更新
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1108次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市商南县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
11. 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是___
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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2021-05-08更新
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535次组卷
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3卷引用：2021年湖南省永州市江华县初中学业水平摸底考试（一模）数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
12. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是____ 
填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”
．
填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”．
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2021-06-11更新
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165次组卷
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6卷引用：期末复习模拟试卷(五）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（苏科版）
（已下线）期末复习模拟试卷(五）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（苏科版）（已下线）专题8.4 认识概率（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）江苏省无锡市江阴市夏港中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 事件的可能性（3类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题江苏省无锡市江阴市文林中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
13. 如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到△DEF，若点B（－3，0），则点P的坐标是________ ．
【知识点】 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
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2021-04-11更新
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184次组卷
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2卷引用：2021年江苏省南通市海门区九年级下学期模拟数学试题
填空题
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较易(0.85)
，
分别与
，连接
，若
，则
的度数是
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2024-03-13更新
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107次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
填空题
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较难(0.4)
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点
，
，（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_______ ．
，，（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
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2021-03-13更新
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486次组卷
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4卷引用：河南省安阳市安阳县2020-2021学年九年级下学期适应性测试（会考）数学试题
河南省安阳市安阳县2020-2021学年九年级下学期适应性测试（会考）数学试题2021年河南省安阳市安阳县中考数学适应性试题（已下线）专题11 圆-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
17. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根为
，
，且
，求m的值．
．(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根为
，，且，求m的值．
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2023-11-07更新
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137次组卷
|
6卷引用：湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题
湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）九年级数学上学期期中仿真检测卷02（苏科版，九上全册）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题山东省淄博市博山区学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（二）
解答题-作图题
|
较易(0.85)
18. 如图，已知
三个顶点的坐标分别是
．
(1)画出绕点B逆时针旋转90°所得到的
，
(2)直接写出点
，
的坐标．
(3)线段
扫过的面积是___________（结果保留π）
三个顶点的坐标分别是．(1)画出
绕点B逆时针旋转90°所得到的，(2)直接写出点
，的坐标．(3)线段
扫过的面积是___________（结果保留π）
【知识点】 求扇形面积 画旋转图形解读 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
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2023-02-11更新
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96次组卷
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3卷引用：广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．
（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 ；
（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析．
（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 ；
（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2021-09-10更新
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441次组卷
|
19卷引用：【校级联考】浙江省杭州市经济开发区2018届九年级上学期期末考试数学试卷
【校级联考】浙江省杭州市经济开发区2018届九年级上学期期末考试数学试卷【区级联考】江苏省无锡市惠山区2019届中考第一次模拟数学试题2019年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试题2020年吉林省长春市中考数学考前适应性练习试题（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-逆袭卷-数学特训8（已下线）【万唯原创】2019年安徽省中考数学-黑马卷逆袭特训-点对点二十二+232021年江苏省苏州市中考数学调研试卷（3月份）2021年江苏省扬州市六校联盟中考三模数学试题2021年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校数学二模试卷江苏省苏州市吴江区存志中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷2021年江苏省泰州市高港区实验学校中考二模数学试题（已下线）第四章 等可能条件下的概率单元检测卷（难）-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测2022年江苏省无锡市积余实验学校九年级一模数学试题（已下线）第07讲 等可能条件下的概率（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）2023年江苏省宿迁市钟吾初级中学中考三模数学试题（已下线）第4章 等可能条件下的概率全章复习攻略与检测卷（4个知识点8种题型4种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年上学期第一次阶段验收九年级数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
20. 如图，在⊙O中，点P为弧AB的中点，弦AD，PC互相垂直，垂足为M．BC分别与AD，PD相交于点E，N．
（1）求∠DNE的大小；
（2）求证：EN＝BN．
（1）求∠DNE的大小；
（2）求证：EN＝BN．
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2021-03-08更新
|
271次组卷
|
2卷引用：天津市和平区2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷
解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 某校一面墙
（长度大于
m）前有一块空地，校方准备用长m的栅栏
围成一个一面靠墙的长方形花圃，再将长方形
分割成六块（如图），已知
，
，
m，设
m．
(1)当长方形
的面积等于
时，求的长．
(2)若在图15中的甲区域种植花卉，乙区域种植草坪，且种植花卉的成本为每平方米
元，种植草坪的成本为每平方米
元，则种植花卉与草坪的总费用最高是多少？并求此时花圃的宽的值．
（长度大于m）前有一块空地，校方准备用长m的栅栏围成一个一面靠墙的长方形花圃，再将长方形分割成六块（如图），已知，，m，设m．(1)当长方形
的面积等于时，求的长．(2)若在图15中的甲区域种植花卉，乙区域种植草坪，且种植花卉的成本为每平方米
元，种植草坪的成本为每平方米元，则种植花卉与草坪的总费用最高是多少？并求此时花圃的宽的值．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
22. 如图，是的直径，点C是上一点，
与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线
与的延长线相交于点P，G是
的内心，连接
并延长，交于E，交于点F，连接
．
(1)求证：
平分
；
(2)连接
，判断
的形状，并说明理由；
(3)若
，
，求线段
的长．
是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，G是的内心，连接并延长，交于E，交于点F，连接．(1)求证：
平分；(2)连接
，判断的形状，并说明理由；(3)若
，，求线段的长．
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2023-02-11更新
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425次组卷
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6卷引用：广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷
广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）专题2.6 切线的判定和性质【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题24.6 切线的判定和性质【九大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点
，
，其中点的坐标为
，与
轴交于点
．和直线
的函数表达式；
(2)点
是直线上方的抛物线上一个动点，当
面积最大时，求点的坐标；
(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线
下方是否存在点Q使得
？若存在，求出点Q的坐标．
与轴交于点，，其中点的坐标为，与轴交于点．
和直线的函数表达式；(2)点
是直线上方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标；(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线
下方是否存在点Q使得？若存在，求出点Q的坐标．
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2023-04-21更新
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499次组卷
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9卷引用：2023年广东省珠海市第八中学中考一模数学试卷
2023年广东省珠海市第八中学中考一模数学试卷2023年内蒙古霍林郭勒市第五中学中考三模数学试题（已下线）第1章 二次函数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）2023年中山等市一模（二次函数综合2）福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市八校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学模拟试题2023年云南省初中学业水平模拟考试（新题型）数学模拟预测题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 一元二次方程的定义 一元二次方程的解 因式分解法解一元二次方程 | |
| 2 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 4 | 0.85 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 求梯子滑落高度(勾股定理的应用) | |
| 5 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 6 | 0.65 | 反比例函数与一次函数的综合 | |
| 7 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 | |
| 8 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的判定和性质 根据旋转的性质求解 | |
| 9 | 0.85 | 利用垂径定理求值 求其他不规则图形的面积 | |
| 10 | 0.15 | 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 12 | 0.65 | 事件的分类 | |
| 13 | 0.65 | 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标 | |
| 14 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 等边对等角 圆周角定理 切线的性质定理 | |
| 15 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 证明题 |
| 18 | 0.85 | 求扇形面积 画旋转图形 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 图形问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 22 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 圆周角定理 切线的性质定理 三角形内心有关应用 | 证明题 |
| 23 | 0.15 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 面积问题(二次函数综合) 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
