1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值和函数在区间上的值域；
(2)若不等式对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知指数函数且，经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求的取值范围．

5 . 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数，求的值；
(2)若函数是型函数，求和的值；
(3)已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且对任意恒成立，求的取值范围．

7 . 已知是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．
(1)求的解析式；
(2)若方程有四个不同的实数根，求的取值范围．

8 . （1）已知，求的最小值；
（2）若均为正实数，且满足，求的最小值.

9 . 已知函数．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)若，对任意，，都有成立，求的取值范围．

10 . 化简并求出下列各式的值：
(1)；
(2)已知，，求的值．