1 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求.

3 . 已知角的终边经过点P，求下列各式的值．
(1)；
(2)．

4 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

5 . （1）计算：；
（2）已知，求及的值.

6 . 已知函数（，为常数）是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式.

7 . 已知函数且.
(1)当 时，求函数 的值域；
(2)已知 ，若 ，使得 求实数的取值范围.

8 . 设函数.
(1)若不等式有解，求实数的取值范围；
(2)设，求在上的最小值，并求此时的值.

9 . 已知函数 是定义域为的奇函数.
(1)求并判断 的单调性；
(2)解关于 的不等式.

10 . 已知函数，其中a为常数.
(1)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)已知，若函数在上有且仅有一个零点，求a的取值范围.