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组卷网 > 章节选题 > 4.5.1 函数的零点与方程的解
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
指数函数模型的应用（2） 函数与导数
真题 名校
1 . 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （       ）
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
2020-07-09更新 | 36365次组卷 | 154卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
利用给定函数模型解决实际问题
真题 名校
2 . 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（       ）
A．10名B．18名C．24名D．32名
2020-07-08更新 | 35611次组卷 | 119卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
2018-06-09更新 | 48315次组卷 | 207卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
4 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12363次组卷 | 29卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求函数的零点 三角函数图象的综合应用
真题 名校
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心
5 . 函数在的零点个数为________．
2018-06-09更新 | 35500次组卷 | 83卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）
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2020·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
6 . 已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-11更新 | 20154次组卷 | 136卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求函数的零点
真题 名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数）
7 . 函数在的零点个数为
A．2B．3C．4D．5
2019-06-09更新 | 25704次组卷 | 89卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
8 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29654次组卷 | 124卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
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10-11高一上·湖南长沙·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求对数型复合函数的定义域 根据对数函数的最值求参数或范围 求函数的零点
名校
解题方法
求解对数函数复合型函数的定义域 求解对数函数复合型函数的值域
9 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值
2022-01-04更新 | 5268次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷
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2011·河北衡水·一模
单选题 | 适中(0.65) |
分段函数的性质及应用 对数函数图象的应用 函数与方程的综合应用
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
10 . 已知函数，若，，均不相等，且= =，则的取值范围是（       ）
A．（1，10）B．(5，6)C．(10，12)D．(20，24)
2022-07-25更新 | 5022次组卷 | 49卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷
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