1 . 已知函数是的导函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当时，证明：.

2 . 已知实数，分别满足，，其中是自然对数的底数，则______.

3 . 已知函数.
(1)当时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.

4 . 已知函数，其中，则（       ）．

A．不等式对恒成立

B．若直线与函数的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

5 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．

6 . 已知函数，.
(1)若，求实数的值；
(2)当时，证明：.

7 . 已知定义在上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

9 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

10 . 设（其中）．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．