名校
解题方法
1 . 若实数
，
满足
，则
________ ．
，满足，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意
，都有
，求k的取值范围．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若对任意
，都有，求k的取值范围．
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2024-01-16更新
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325次组卷
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3卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)讨论函数零点的个数；
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
零点的个数；
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2023-08-05更新
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514次组卷
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4卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练广东省封开县江口中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若对任意
，关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为________ ．
，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为
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2023-02-09更新
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688次组卷
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4卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1266次组卷
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8卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
（1）讨论
极值点的个数；
（2）若到，是的两个极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
极值点的个数；（2）若到
，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-11更新
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519次组卷
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2卷引用：广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）．
，则（ ）．| A．是偶函数 |
B．在 上的最大值为1 |
C．在 上为减函数 |
D．在 上有且仅有1个零点 |
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2021-07-11更新
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444次组卷
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2卷引用：广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若有两个零点，求的取值范围；
（2）设
，若对任意的
，都有
恒成立，求的取值范围.
.（1）若
有两个零点，求的取值范围；（2）设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.
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2021-06-16更新
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2196次组卷
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10卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）专题4.4—导数大题（恒成立问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）热点14 含参不等式恒成立问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省江门市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
，求证：当
时，
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，求证：当时，
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2020-01-11更新
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361次组卷
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2卷引用：广东省罗定第二中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文科）试题
真题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22258次组卷
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46卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
