名校
1 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知复数,(为虚数单位)在复平面上对应的点分别为,则的面积为______ .
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名校
解题方法
3 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
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2024-05-07更新
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393次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
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解题方法
4 . 已知,,则( )
A.函数在上的最大值为3 | B., |
C.函数在上没有零点 | D.函数的极值点有2个 |
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2024-05-07更新
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681次组卷
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4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【高二人教B】
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5 . 若为虚数单位,复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-07更新
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382次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
6 . 阅读材料一:“装错信封问题”是由数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667~1748)的儿子丹尼尔·伯努利提出来的,大意如下:一个人写了封不同的信及相应的个不同的信封,他把这封信都装错了信封,问都装错信封的这一情况有多少种?后来瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707~1783)给出了解答:记都装错封信的情况为种,可以用全排列减去有装正确的情况种数,结合容斥原理可得公式:,其中.
阅读材料二:英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处阶可导,则有:,注表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题:
(1)求出的值;
(2)估算的大小(保留小数点后2位),并给出用和表示的估计公式;
(3)求证:,其中.
阅读材料二:英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处阶可导,则有:,注表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题:
(1)求出的值;
(2)估算的大小(保留小数点后2位),并给出用和表示的估计公式;
(3)求证:,其中.
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名校
7 . 下列函数的图象与直线相切于点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在复平面内,复数对应的点的坐标是,则对应的点的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知,过函数与函数的公共点作的切线,若存在一条经过原点,则__________ .
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名校
10 . 已知函数,则的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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