1 . 已知函数，
（1）证明在上是增函数；
（2）求在上的最大值及最小值.

2 . 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.

4 . 已知函数，，（且）记
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

5 . 已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．

6 . 函数f(x)对任意的m，，都有，并且时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若，解不等式

7 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

8 . 已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当时，．
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解不等式．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：

（1）请将函数的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.
（2）求函数的解析式.
（3）若函数，求函数的最小值.

10 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性并证明;
（2）判断的单调性，并求当时，函数的值域．