1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上为增函数.
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名校
2 . 已知函数.
(1)指出函数的基本性质:定义域,奇偶性,单调性,值域(结论不需证明),并作出函数的图象;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程恰有个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)指出函数的基本性质:定义域,奇偶性,单调性,值域(结论不需证明),并作出函数的图象;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程恰有个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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652次组卷
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3卷引用:上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
3 . 若函数的定义域为,满足对任意,有.则称为“形函数”;若函数定义域为,恒大于0,且对任意,恒有,则称为“对数形函数”.
(1)当时,判断是否是“形函数”,并说明理由;
(2)当时,判断是否是“对数形函数”,并说明理由;
(3)若函数是形函数,且满足对任意都有,问是否是“对数形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
(1)当时,判断是否是“形函数”,并说明理由;
(2)当时,判断是否是“对数形函数”,并说明理由;
(3)若函数是形函数,且满足对任意都有,问是否是“对数形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
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名校
4 . 对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减,②存在常数,使其值域为,则称函数是函数的“渐近函数”.
(1)判断函数是不是函数的“渐近函数”,说明理由;
(2)求证:函数不是函数的“渐近函数”;
(3)若函数,,求证:当且仅当时,是的“渐近函数”.
(1)判断函数是不是函数的“渐近函数”,说明理由;
(2)求证:函数不是函数的“渐近函数”;
(3)若函数,,求证:当且仅当时,是的“渐近函数”.
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2019-11-14更新
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403次组卷
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3卷引用:上海市复兴高中2017-2018学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数及实数、,若,,则一切都有.
(1)利用以上命题,若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)利用以上命题,若、、且,,,求证:.
(1)利用以上命题,若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)利用以上命题,若、、且,,,求证:.
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