1 . 记在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值为______．

2 . 设函数，则方程的不同实根的个数可以是 ____．

3 . 已知函数．
(1)证明函数在区间上是严格减函数；
(2)求函数在区间上的最值．

4 . 已知集合，，则__________．

5 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)若对一切非零实数均成立，求实数的取值范围.

6 . 对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么
(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若，且，求的范围.

7 . 记，那么______．

8 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体：对于任意s，都有，，且．给出下列四个结论：
①函数属于M；                 
②函数属于M；
③若，则在区间上是严格增函数；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．
其中所有正确结论的序号是______．

9 . 若函数的图像关于直线对称，则a的值是______．

10 . 若一个幂函数的图像经过点，则它的单调减区间是______．