1 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为_________________.

2 . 已知定义在上的函数满足，当时，.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为上的增函数；
(3)解关于的不等式：（其中且为常数）.

3 . 定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则的值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数满足，函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上的最大值（用含b的式子表示）；
(2)如果方程有三个不相等的实数解，，，求的取值范围.

6 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

8 . 已知函数，．
(1)若，求方程的解；
(2)若方程有两解，求出实数a的取值范围；
(3)若，记，试求函数在区间上的最大值．

9 . 化简与计算：
（1）；
（2）；
（3）已知，，求的值．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的零点；
(2)若关于的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；
(3)当时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．