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23-24高一上·湖北孝感·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

内的单调性，并用定义证明.

2023-11-26更新 | 225次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，满足

且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)解不等式

2022-11-25更新 | 235次组卷 | 4卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·新疆昌吉·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知f（g（x））求解析式函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

换元法求函数解析式定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

(1)求函数

解析式；
(2)判断函数

的奇偶性并加以证明

2023-03-24更新 | 695次组卷 | 1卷引用：新疆昌吉回族自治州第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽芜湖·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 用定义证明函数

在区间

上单调递减．

2021-12-09更新 | 1630次组卷 | 3卷引用：新疆奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义法证明．

2021-12-01更新 | 744次组卷 | 6卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

.判断

在区间

上的单调性，并用定义法证明.

2022-09-29更新 | 1149次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 设函数

.
（1）用函数单调性定义证明：函数

在区间

上是单调递减函数；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2021-09-03更新 | 809次组卷 | 16卷引用：新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·新疆昌吉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)用定义证明当

时函数

单调递增
(3)若

定义域为

，解不等式

2021-11-28更新 | 457次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题

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18-19高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 函数

的定义域为

，且对任意

，有

，且当

时，

，
（1）证明

是奇函数；
（2）证明

在

上是减函数；
（3）若

，

，求

的取值范围.

2020-08-23更新 | 2453次组卷 | 12卷引用：新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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