名校
1 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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652次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数,当时,恒有.当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
3 . 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
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名校
4 . 已知定义在上的函数满足:对任意都有.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
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2019-10-26更新
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676次组卷
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3卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知,
(1)若,求证:函数恰有一个负零点.(用图像证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数恰有一个负零点.(用图像证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件:
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
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2019-12-01更新
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924次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 设函数,,,.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
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2019-02-03更新
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742次组卷
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2卷引用:江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足,,且.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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2024-01-29更新
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291次组卷
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2卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,,.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数在上的单调性并利用定义给予证明.
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2024-01-24更新
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262次组卷
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6卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题(已下线)专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)FHsx1225yl018
名校
解题方法
10 . 已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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293次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)3.2.1单调性与最大(小)值(第2课时)