1 . 已知函数，有下列说法：
①函数对任意，都有成立；
②函数在上单调递减；
③函数在上有3个零点；
④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；
其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.

2 . 下列判断错误的是______（填写序号）
①集合{y|y=}有4个子集；
②若α≠β，则tanα≠tanβ；
③若log₂a＞log₂b，则2^a＞2^b；
④设函数f（x）=log₂x的反函数为g（x），则g（2）=1；
⑤已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）内有1008个零点，则函数f（x）的零点个数为2017．

3 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

4 . 函数.
（1）求的零点；
（2）求分别满足，，的的取值范围；
（3）画出的大致图象.

5 . 若函数为定义在上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出示意图．

6 . 已知函数．

（1）在所给坐标系中，画出函数的图象并写出的单调递增区间；
（2）若函数有4个零点，求a的取值范围．

7 . 设函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|.
（1）画出y＝f（x）的图象，
（2）当有两个不同的实数根，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）画出函数的大致图象，并写出的值域；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.

（1）求函数f（x）的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）求不等式f（x）<1的解集；

10 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）画出函数的图像.