高中数学高二人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x	0.5	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 71次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

，对于任意

且

，都有

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 881次组卷 | 4卷引用：5.3.1函数的单调性第三练能力提升拔高

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22-23高一上·吉林通化·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

3 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便

某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资

万元，根据行业规定，每座城市至少要投资

万元

由前期市场调研可知：甲城市收益

单位：万元

与投入

单位：万元

满足

，乙城市收益

单位：万元

与投入

单位：万元

满足

，则投资这两座城市收益的最大值为（）

A．

万元

B．

万元

C．

万元

D．

万元

2022-11-19更新 | 421次组卷 | 7卷引用：2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润

（单位：10万元）与营运年数

为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润

最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-10-26更新 | 1682次组卷 | 32卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用基本初等函数的导数公式导数的加减法函数新定义

名校

5 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是

的导函数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”．经研究发现，所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

图像的对称中心．若

，则

__________．

2022-09-07更新 | 483次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 选修第二册单元训练第5章导数及其应用导数的概念、意义及运算（B卷）

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2018·山西晋城·一模

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

6 . 已知集合

，

，则集合

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1302次组卷 | 22卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

运用换底公式化简计算对数函数模型的应用（2）

名校

7 . 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号

遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射升空，载人飞船精准进入预定轨道，顺利将3名宇航员送入太空，发射取得圆满成功．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式

计算火箭的最大速度

，其中

是喷流相对速度，

是火箭（除推进剂外）的质量，

是推进剂与火箭质量的总和，

称为“总质比”．若某型火箭的喷流相对速度为

，当总质比为625时，该型火箭的最大速度约为（）（附：

）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 1415次组卷 | 3卷引用：数学建模-对数函数模型的应用

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21-22高一上·福建厦门·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

对数函数模型的应用（2）建立拟合函数模型解决实际问题

名校

8 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量

（单位：百万个）与培养时间

（单位：小时）的关系为：

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第

小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①

，②

，③

．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用

和

这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第

小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到

百万个．

2022-02-22更新 | 1000次组卷 | 7卷引用：数学建模-对数函数模型的应用

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19-20高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数函数的解析式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 已知函数

（

且

）的图象过点

.
(1)求函数

的解析式；
(2)解不等式

.

2021-12-15更新 | 1446次组卷 | 18卷引用：第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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12-13高三上·北京丰台·期末

单选题 | 容易(0.94) |

指数函数模型的应用（2）

名校

10 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是

，其中

为预测期人口数，

为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期

，那么在这期间人口数（）

A．呈上升趋势

B．呈下降趋势

C．摆动变化

D．不变

2021-11-21更新 | 2027次组卷 | 19卷引用：广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题

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