1 . 符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：
①函数的定义域是R，值域为；
②方程有无数个解；
③函数是增函数；
④函数是奇函数．
其中正确结论的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

2 . 已知函数的图象与的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：
①的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；
③的最大值为；④在区间上单调递增.
其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）.

3 . 如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“H函数”.
给出下列函数：
①；
②；
③；
④.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.

5 . 判断下列说法是否正确，对的填“正确”，错的填“错误”.
（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；_________
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；_________
（3）若定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；_________
（4）若定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数._________

6 . 有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．

7 . 下列说法中：
①函数与函数的图象关于轴对称；
②函数（且）的图象恒过点；
③函数的最大值为1；
④任取，都有.
所有正确的命题序号为______.

9 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③函数不是奇函数；
④函数不是偶函数.
其中正确命题序号为__________.（将你认为正确的都填上）

10 . 已知函数在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___.