24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 设
，且
，求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
，且，求下列函数的定义域：(1)
；(2)
．
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2 . 当
时，在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图象是（ ）．
时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 比较下列各题中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
（，且）．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，（，且）．
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解题方法
4 . 填空：（1）被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______ ；
（2）不等式组
的解集为A，则
______ ；
（3）已知集合
，
，则
______ ；
（4）满足
的集合B的个数是______ ；
（5）已知集合
或
，
，则
与
的关系是______ ．
（2）不等式组
的解集为A，则（3）已知集合
，，则（4）满足
的集合B的个数是（5）已知集合
或，，则与的关系是
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5 . 初中学过哪些类型的函数？那时是怎样认识函数单调性的？经历了高中函数的研究，你对函数单调性有什么新的理解？
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6 . 富兰克林（Benjamin Franklin，1706-1790）是美国著名的政治家和物理学家，去世后留下的财产并不可观，大致只有
英镑．但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份遗嘱是这样写的：
“……英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这英镑，那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年
的利率借给一些年轻的手工业者去生息，这笔钱过了
年增加到
英镑．我希望那时候用
英镑来建立一座公共建筑物，剩下的
英镑拿去继续生息年．在第二个年末了，这笔款增加到
英镑，其中
英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的
英镑让马萨诸塞州的公众来管理，从此之后，我可不敢多作主张了．”
你认为富兰克林的设想有道理吗？为什么？
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
（，
，且，
）．
(1)
；(2)
；(3)
（，，且，）．
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解题方法
9 . 函数
是周期为2的周期函数，且
，
．
(1)画出函数在区间
上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求
的值；
(3)求在区间
上的解析式，其中
．
是周期为2的周期函数，且，．(1)画出函数
在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；(2)求
的值；(3)求
在区间上的解析式，其中．
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解题方法
10 . 根据定义证明：函数
在定义域R上是奇函数．
在定义域R上是奇函数．
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