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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上为减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-06-26更新 | 2331次组卷 | 9卷引用：考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数f(x)＝a-

.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2021-04-17更新 | 587次组卷 | 14卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题06 函数图像与性质及函数与方程测试

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10-11高三上·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义在

的函数

满足：

，且

，
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义法证明

在

上是增函数.

2020-10-10更新 | 1200次组卷 | 10卷引用：2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期开学考试数学卷

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11-12高二上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式求函数零点或方程根的个数

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 设

，若

．
求证：（1）

且

；
（2）函数

在

上有两个零点．

2020-12-22更新 | 574次组卷 | 6卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小作商法比较代数式的大小

6 . 设

，

，求证：

2019-12-09更新 | 147次组卷 | 1卷引用：专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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18-19高三上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

的定义域为

，且

是奇函数.
（1）求

的表达式；
（2）若

在

上的值域是

，求证：

，

是方程

的两个根.

2019-08-23更新 | 1172次组卷 | 6卷引用：专题2.10 第二章函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）

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16-17高一上·江西新余·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域二次函数的性质与图象

名校

8 . 已知

，若函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，令

．

求

的函数解析式；

不要证明，请直接写出函数

的单调区间，并求

的最大值．

2019-04-08更新 | 578次组卷 | 6卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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2016高三·江西南昌·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性对数的运算由函数对称性求函数值或参数

9 . (1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
(2)若函数y＝log₂|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.

2018-09-01更新 | 526次组卷 | 7卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】

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2017·上海杨浦·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数函数奇偶性的定义与判断

名校

10 . 已知函数

的定义域为集合

，集合

，且

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：函数

是奇函数但不是偶函数.

2017-12-27更新 | 1100次组卷 | 11卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.3 函数的奇偶性与周期性【浙江版】【测】

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