解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_______ ．
是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为
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2 . 甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表：
出租车空驶率
；依据以上数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型
，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为
，则
_______ （精确到0.01）
甲 | 乙 | 丙 | |
接单量t（单） | 7831 | 8225 | 8338 |
油费s（元） | 107150 | 110264 | 110376 |
平均每单里程k（公里） | 15 | 15 | 15 |
平均每公里油费a（元） | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
；依据以上数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为，则
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名校
解题方法
3 . 已知函数的表达式为
，若对于任意
，都存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是__________ .
的表达式为，若对于任意，都存在，使得成立，则实数的取值范围是
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2023-05-31更新
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827次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 函数
的大致图像如图，则实数a，b的取值只可能是（ ）
的大致图像如图，则实数a，b的取值只可能是（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证：函数
是
上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数，使得
，求实数
的最大值.
.(1)求证：函数
是上的减函数；(2)已知函数
的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值.
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2021-12-20更新
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719次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
解题方法
6 . 已知函数
满足：对任意
，都有
．
命题
：若是增函数，则
不是减函数；
命题
：若有最大值和最小值，则
也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（ ）
满足：对任意，都有．命题
：若是增函数，则不是减函数；命题
：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．则下列判断正确的是（ ）
| A．和都是真命题 | B．和都是假命题 |
| C．是真命题，是假命题 | D．是假命题，是真命题 |
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2021-05-14更新
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735次组卷
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8卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二）
解题方法
7 . 设
，其中常数
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在区间
上有解，求实数的取值范围；
（3）已知：若对函数
定义域内的任意
，都有
，则函数的图象有对称中心
.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论.
，其中常数.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围；（3）已知：若对函数
定义域内的任意，都有，则函数的图象有对称中心.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论.
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解题方法
8 . 已知
.若函数
在
上递减且为偶函数，则
________ .
.若函数在上递减且为偶函数，则
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2020-08-27更新
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1047次组卷
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11卷引用：2020届上海市长宁区高三二模（在线学习效果评估）数学试题
2020届上海市长宁区高三二模（在线学习效果评估）数学试题（已下线）专题3.3幂函数（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）第4章+幂函数、指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）3.3 幂函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）考向05 幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第一节 幂函数
9 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论的奇偶性；
（2）当为偶函数时，求使
恒成立的
的取值范围.
，其中.（1）讨论
的奇偶性；（2）当
为偶函数时，求使恒成立的的取值范围.
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10 . 已知
，当
时，若
有三个不等的实数根，且它们成等差数列，则的值为________
，当时，若有三个不等的实数根，且它们成等差数列，则的值为
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