1 . 设函数（，），若是函数的零点，是函数的一条对称轴，在区间上单调，则的最大值是______.

2 . 已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的严格减函数，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

4 . 已知函数的图象是由函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得，求：
(1)函数的解析式；
(2)的图象的对称中心．

5 . 已知幂函数（m为正整数）的图像关于y轴对称，且在上是严格减函数，求满足的实数a的取值范围．

6 . 已知，若函数满足：当时，恒成立，则的取值为______．（写出满足条件的所有取值）

7 . 函数的值域为______.

8 . 已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是______.

9 . 若正整数集合（，n为正整数，且）满足：对任意的（，均为正整数），两数与中至少有一个属于，则称具有性质.（其中，，…，表示个变量）
(1)分别判断集合与是否具有性质；
(2)设正整数集合（，为正整数，且）具有性质，证明：对任意（i为正整数），都是的因数；
(3)若，求的最大值.

10 . 已知是R上的偶函数，且在上是严格增函数，若，则a的取值范围是______．