1 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求出函数的解析式；
（3）画出函数的图象，并写出在区间上的最值．

2 . 已知是定义在R上的偶函数,当时, .
（1）求的解析式；并画出简图；

（2）利用图象讨论方程的根的情况．(只需写出结果,不要解答过程)．   
（3）若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D .若AB=BC，求实数k的值.

3 . 一种电器设备的电网每接通分钟后就断开分钟，如此循环往复.当电闸接通时用表示，断开时用表示，于是电闸的状态是时间的函数，记为.

（1）设时电闸接通，画出函数在上的图象，并写出它的解析式；
（2）写一个与（1）形式不同的函数的解析式.

4 . 已知,定义函数：.

(1)画出函数的图象并写出其单调区间；
(2)若,且对恒成立,求的取值范围.

5 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

6 . 研究函数的性质，并在规定区域内画出草图.

7 . 已知函数

（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x²＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

9 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，
(1)试画出f(x)，x∈[－3,5]的图象；
(2)求f(37.5)；
(3)常数a∈(0,1)，y＝a与f(x)，x∈[－3,5]的图象相交，求所有交点横坐标之和．

10 . 如图，是边长为4的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图象．