名校
1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益
与投资额
成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益
与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．
(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．(1)分别写出两种产品的年收益
和的函数关系式；(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是___________ .
，，若，，使得，则实数的取值范围是
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7日内更新
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451次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题09 指数函数与对数函数的综合（一题多变）
名校
3 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
，当
时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时
的速度减少．
(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持
？（参考数据：
，
，
）
的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时的速度减少．(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到
时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）
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2024-05-12更新
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116次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数满足：①的图象关于直线
对称，②函数
为偶函数；③当
时，
，若关于x的不等式
的整数解有且仅有
个，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数
的图象是连续的，且满足
， 
都有
，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数的图象是连续的，且满足， 都有，则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为6 |
B．在区间 上单调递减 |
C． 恒成立 |
D．在区间 上共672个零点 |
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6 . 已知函数的定义域为
，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 时， |
C． |
| D．在上有677个零点 |
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解题方法
7 . 已知函数
在上有定义，且
．若对任意给定的实数
，均有
恒成立，则不等式
的解集是______ ．
在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是
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解题方法
8 . 已知定义在上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①
是偶函数；②
，
，且
时，都有
；③
，则下列成立的是（ ）
上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①是偶函数；②，，且时，都有；③，则下列成立的是（ ）A． |
B．若 ， |
C．若 ，则 |
D． ， ，使得 |
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名校
解题方法
9 . 定义在上的偶函数在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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367次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
名校
10 . 已知函数
，若函数
有5不同的零点，则实数的值可能是（ ）
，若函数有5不同的零点，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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318次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
