解题方法
1 . 我们知道: 设函数 
的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 
有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“
，
”.已知 ：
.
(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点 
成中心对称图形.
(2)判断并证明
的单调性.
(3)解关于x的不等式
的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“，”.已知 ：.(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点 成中心对称图形.(2)判断并证明
的单调性.(3)解关于x的不等式
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2 . 已知函数
与
的零点分别为m和n，若存在m，n使得
，则实数a的取值范围是_______ .
与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，则实数
的值是（ ）
是定义在上的奇函数，则实数的值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
4 . 已知函数
满足
，当
时，
，且
，则当
时，不等式
的解集为__________ .
满足，当时，，且，则当时，不等式的解集为
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2024-03-04更新
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369次组卷
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2卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知当
时，函数
的最大值为
，则的值为_________
时，函数的最大值为，则的值为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程
.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)解方程
.
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2024-03-01更新
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201次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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4321次组卷
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7卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）天津市红桥区2024届高三一模数学试题（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）
解题方法
8 . “打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为
，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的
，若石片接触水面时的速度低于
，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（ ）（参考数据：
）
，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的，若石片接触水面时的速度低于，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（ ）（参考数据：）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-04更新
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225次组卷
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2卷引用：山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
若对
，
恒成立，则实数的取值范围为_________ .
若对，恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-04更新
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405次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，且
，则
的最小值为（ ）
，若，且 ，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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245次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
