解题方法
1 . 一学生解方程,经过换元变形后得到,为求解方程,他判断出方程无有理根.利用二分法,发现两个零点满足,他决定追踪之并分解因式,得到下表.
则下列实数中,关于x的方程的解为( )
t | 0 | 1 | 0.5 | 0.75 | 0.625 | 0.562 | 0.593 | 0.609 | 0.617 | 0.621 | 0.619 | 0.618 |
9 | 1.613 | 0.060 | 0.025 | 0.008 |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 解决问题“求方程的解”有以下思路:可变为,考虑函数可知,,且函数在上单调递减,所以原方程有唯一解.类比上述解法,可得不等式的解集是___________ .
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3 . 已知函数),当点M(x,y)在函数g(x)的图象上运动时,对应的点在f(x)的图象上运动,则称g(x)是f(x)的相关函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)若对任意的,f(x)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数,,当时,求|F(x)|的最大值.
(1)解关于x的不等式;
(2)若对任意的,f(x)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数,,当时,求|F(x)|的最大值.
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2022-05-11更新
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574次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,解关于x的不等式;
(3)如果对任意实数x恒成立,证明:.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,解关于x的不等式;
(3)如果对任意实数x恒成立,证明:.
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2021-11-18更新
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599次组卷
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4卷引用:北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试(期中)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是减函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是减函数;
(3)解关于的不等式.
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2020-08-15更新
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928次组卷
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3卷引用:北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数(,且).
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)解关于x的不等式.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)解关于x的不等式.
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2020-01-12更新
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609次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学(文)试题(已下线)6.2+指数函数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题4.3节综合训练北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数 y=logax的图象和性质
18-19高三上·湖北·阶段练习
名校
7 . “求方程的解”有如下解题思路:设,则在上单调递减,且,所以原方程有唯一解,类比上述解题思路,不等式的解集是__________ .
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2018-03-04更新
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247次组卷
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5卷引用:北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)文科数学试题
(已下线)北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)文科数学试题湖北省沙市中学2018届高三1月月考数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)= 为奇函数.
(1)求b的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;
(3)解关于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
(1)求b的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;
(3)解关于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
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2017-11-20更新
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3452次组卷
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9卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-11-14更新
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526次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合
人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学(自招班)试题江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题(衔接班)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01+不等式的恒成立及有解问题-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)江苏省金湖中学、涟水中学等七校2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,且,
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题