2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于的不等式.

3 . 解决问题“求方程的解”有以下思路：可变为，考虑函数可知，，且函数在上单调递减，所以原方程有唯一解．类比上述解法，可得不等式的解集是___________．

4 . 已知定义在上的奇函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数的不等式．

5 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

6 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)如果对任意实数x恒成立，证明：．

8 . 已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）解关于的不等式.

9 . 已知函数（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式．

10 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式（）.