1 . 偶函数满足，且当时，，则__________，则若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域.

3 . 已知函数，有下列四个结论：
①对任意，恒成立；
②对任意，方程有两个不相等的实数根；
③存在函数使得的图象与的图象关于直线对称；
④对任意，函数在上有三个零点.
则上述结论中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 函数在上的最小值为8，则实数______.

5 . 已知，若存在三个不同实数、、使得，则的取值范围是________

6 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同实根，则m的取值范围是_________.

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知，函数的零点分别为，.函数的零点分别是，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

9 . 已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，函数，则下列命题中真命题的个数是（       ）
①图象关于对称；
②是奇函数；
③在上是增函数；
④的值域是.

A．

B．

C．

D．