1 . 已知定义域为的函数满足对任意，都有．
(1)求证：是偶函数；
(2)设时，
①求证：在上是减函数；
②求不等式的解集．

2 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若，解不等式.

3 . 若实数a，b满足，则下列关系式中可能成立的是（　　）

A．0＜a＜b＜1	B．b＜a＜0
C．1＜a＜b	D．a＝b

4 . 已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围.

5 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

6 . 已知函数的定义域为，对任意的，且，都有成立，若对任意恒成立，则实数的取值范围为___________

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知偶函数定义在上，且在上单调递增，若不等式成立，则实数的取值范围是______.