名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.
是定义在R上的偶函数，且当时，.(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；(2)求函数
的解析式.
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2021-11-15更新
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174次组卷
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10卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.10 第二章 函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当时，
．
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，请补全函数的图像，并根据图像写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在R上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间．
是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数
的单调区间．
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2017-11-25更新
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647次组卷
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7卷引用：广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知二次函数y=x2+2x-3m，若不等式y<mx+n的解集为
.
（1）求m，n的值.
（2）求该二次函数的顶点坐标和零点，并画出该函数的草图.
.（1）求m，n的值.
（2）求该二次函数的顶点坐标和零点，并画出该函数的草图.
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解题方法
5 . 已知定义在R上的奇函数
，当
时，
(1)求函数在R上的解析式；
(2)画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间；
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
，当时，(1)求函数
在R上的解析式；(2)画出函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-15更新
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493次组卷
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3卷引用：广东省广州市十六中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设a为实数，函数
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若
，画出函数的图象并写出其值域；
(3)求函数的最小值．
(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若
，画出函数的图象并写出其值域；(3)求函数
的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式对任意
恒成立．求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，．(1)画出横坐标为整数的点及函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立．求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
 | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |
| … | 5 | 0 | 3 | 3 | 0 | … |
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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名校
9 . 给定函数
，
，x∈R.
（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
，，x∈R.（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
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2021-10-23更新
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864次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式；
(3)画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求
的解析式；(3)画出
的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
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2021-11-27更新
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514次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
