1 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

2 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是_________.

3 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速.经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：

	0	10	30	70
	0	1150	2250	8050

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从地行驶到地，其中高速上行驶，国道上行驶，若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足，求电动汽车在两段道路上分别以怎样的速度行驶时可以使总耗电量最少？（假设在两段路上分别匀速行驶）

4 . 已知函数是上的偶函数，且当时，.
(1)求函数的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意的，且，都有

C．对任意的，都有

D．的值域是

6 . 已知实数，满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某网红城市鹅城人口模型近似为，其中表示年的人口数量，则鹅城人口数量达到的年份大约是（     ）（参考数据：，，）

A．年

B．年

C．年

D．年

8 . 设函数，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则的零点均大于

B．若为直角三角形，则对于，恒成立.

C．，使，，不能构成一个三角形的三条边长

D．，

9 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．