名校
1 . 已知函数
的定义域为R，满足
，且
，则（ ）
的定义域为R，满足，且，则（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C． |
D． |
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2024-01-24更新
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2157次组卷
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6卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
2 . 若平面点集，满足：任意点
，存在正实数
，都有
，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（ ）
，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（ ）A．若 是“阶集”，则 |
B．若 是“阶集”，则为任意正实数 |
C．若 是“阶集”，则 |
D．若 是“阶集”，则 |
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2023-10-11更新
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225次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 数学家也有一些“美丽的错误”，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：形如
（
）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了
不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：
）
（）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2022-11-28更新
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529次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足下面三个条件：①对任意正数
，
，都有
；②当
时，
；③
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)若对任意
，
恒成立，求的a的范围．
上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，，都有；②当时，；③(1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)若对任意
，恒成立，求的a的范围．
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6 . 设集合
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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1503次组卷
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7卷引用：广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一选科调研第一次测试数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期质检（一）数学试题四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本（已下线）FHsx1225yl138
解题方法
7 . 已知
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数
的取值范围；
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；
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2022-05-14更新
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682次组卷
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2卷引用：广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
9 . 设
，若存在
使得关于x的方程
恰有六个解，则b的取值范围是______ ．
，若存在使得关于x的方程恰有六个解，则b的取值范围是
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2022-04-27更新
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1200次组卷
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7卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（2）上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
10 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-04-14更新
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789次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题
