1 . 对于整系数方程,当的最高次幂大于等于3时,求解难度较大.我们常采用试根的方法求解:若通过试根,找到方程的一个根,则,若已经可以求解,则问题解决;否则,就对再一次试根,分解因式,以此类推,直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理:如果整系数方程有有理根,其中、,,,那么,.符号说明:对于整数,,表示,的最大公约数;表示是的倍数,即整除.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
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名校
解题方法
2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法,这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程:—①,在复数集C内的根为,,,可以得到,方程①可变为:,展开得:—②,比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系:
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
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解题方法
3 . 已知函数则函数的零点个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-06-12更新
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1079次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数有3个零点 |
B.当时,若函数有三个零点,则 |
C.若函数恰有2个零点,则 |
D.若存在实数m使得函数有3个零点,则 |
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2023-02-19更新
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1188次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
5 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-01更新
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1532次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足,且当时,,则有( )
A.为奇函数 | B.存在非零实数a,b,使得 |
C.为增函数 | D. |
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2022-06-28更新
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1632次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知,若∀x≥1,f(x+2m)+mf(x)>0,则实数m的取值范围是( )
A.(-1,+∞) | B. |
C.(0,+∞) | D. |
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2022-05-06更新
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2518次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数有两个零点,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-06更新
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1447次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数恒有,当时,,已知,则函数在上的零点个数为( )
A.4个 | B.5个 | C.3个或4个 | D.4个或5个 |
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2022-05-03更新
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2499次组卷
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8卷引用:重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题07 函数与方程(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 若在内恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-25更新
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3081次组卷
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10卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 思想方法专练(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-3苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.3 对数函数(2)第四章 指数函数与对数函数 核心03