1 . 已知函数关于点对称，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为_______.

2 . 集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则___________.

3 . 已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，．若，则______．

4 . 已知函数.
(1)判断的单调性并证明；
(2)设，，若存在，使得成立，求t的取值范围.

5 . 已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（       ）

A．

B．1

C．504

D．无法确定

6 . 已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为   （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知非空集合A，B满足：，，函数对于下列结论：
①不存在非空集合对，使得为偶函数；
②存在唯一非空集合对，使得为奇函数；
③存在无穷多非空集合对，使得方程无解．
其中正确结论的序号为_________．

8 . 已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝(       )

A．－3

B．－2

C．2

D．3

9 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

10 . “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？