名校
1 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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284次组卷
|
3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-04-04更新
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497次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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解题方法
5 . 定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则
______________ .
上的奇函数满足，当时，，则
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解题方法
6 . 设函数
的定义域为
，是偶函数，
是奇函数，当
时，
，若
，则
______
的定义域为，是偶函数，是奇函数，当时，，若，则
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解题方法
7 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的m的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，
(1)若
的值域为，求满足条件的整数
的值；
(2)若非常数函数是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 一般地，若函数的定义域为
，值域为
，则称为函数的“
倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为函数的“倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ）A．若 为函数 的“伴随区间”，则 |
B．函数 存在“伴随区间” |
C．若函数 存在“伴随区间”，则 |
D．二次函数 存在“3倍伴随区间” |
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2024-03-25更新
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244次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷
