1 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

2 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

3 . 已知函数，不等式的解集为．
（1）求的解析式；
（2）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围；
（3）记，若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，．
（1）若，且，求实数及的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；
（3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．

6 . 符号表示不大于x的最大整数，例如:.
(1)解下列两个方程；
(2)设方程: 的解集为A，集合，，求实数k的取值范围；
(3)求方程的实数解.

7 . 符号表示不大于的最大整数（）,例如：
（1）已知，分别求两方程的解集；
（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.
（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.