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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58247次组卷 | 145卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
运用换底公式化简计算 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
2 . 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（       ）
A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b
2020-07-08更新 | 40128次组卷 | 121卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12140次组卷 | 29卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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22-23高三上·安徽合肥·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
由函数奇偶性解不等式 由对数函数的单调性解不等式
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题 含对数不等式问题
4 . 已知函数，则不等式的解集是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-01更新 | 2426次组卷 | 12卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
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2018·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
真题 名校
解题方法
分段函数求参数值或参数范围 二次不等式恒成立问题
5 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．
2018-06-09更新 | 16505次组卷 | 81卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
指数函数的判定与求值 奇偶函数对称性的应用 由函数的周期性求函数值
名校
解题方法
利用周期性求函数值 对称性，周期性与奇偶性综合问题
6 . 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（       ）
A．B．0C．1D．e
2023-09-23更新 | 2035次组卷 | 13卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
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22-23高一下·江苏镇江·开学考试
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
定义法判断或证明函数的单调性 指数函数最值与不等式的综合问题 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性 利用函数的交点(交点个数)求参数
7 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.
2023-02-17更新 | 2012次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
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21-22高一上·北京西城·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
判断元素与集合的关系 列举法表示集合 集合新定义
名校
8 . 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．
2022-01-14更新 | 4184次组卷 | 31卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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2022·浙江绍兴·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
对数型复合函数的单调性 由对数函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题 函数不等式能成立（有解）问题
名校
9 . 已知函数，若对任意，存在使得恒成立，则实数a的取值范围为____________．
2022-05-31更新 | 4082次组卷 | 11卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
根据指对幂函数零点的分布求参数范围
真题 名校
10 . 已知，函数，若函数恰有三个零点，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 11890次组卷 | 106卷引用：2019年浙江省高考数学试卷
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