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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59629次组卷 | 147卷引用：专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
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21-22高一上·北京西城·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
判断元素与集合的关系 列举法表示集合 集合新定义
名校
2 . 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．
2022-01-14更新 | 4236次组卷 | 31卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
根据指对幂函数零点的分布求参数范围
真题 名校
3 . 已知，函数，若函数恰有三个零点，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 12256次组卷 | 106卷引用：考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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22-23高一上·北京昌平·期末
单选题 | 较难(0.4) |
并集的概念及运算 利用集合中元素的性质求集合元素个数 集合新定义
名校
解题方法
分类讨论法解决元素与集合关系问题
4 . 已知集合都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足：
①对于任意，若，则；
②对于任意，若，则.
若中含有4个元素，则中含有元素的个数是（       ）
A．5B．6C．7D．8
2023-01-06更新 | 1612次组卷 | 10卷引用：第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
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21-22高一上·辽宁大连·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
定义法判断或证明函数的单调性 利用函数单调性求最值或值域 函数奇偶性的定义与判断 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
单调性法求函数值域 定义法判断证明函数的单调性
5 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．
2022-08-15更新 | 2935次组卷 | 13卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
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21-22高一上·重庆渝中·期中
多选题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
6 . 设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）
A．当时，
B．当时
C．若，则k的取值范围为
D．若（其中），则
2021-12-01更新 | 4323次组卷 | 19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高一下学期2月返校考试数学试题
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18-19高一上·北京·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
并集的概念及运算 集合新定义
名校
解题方法
分类讨论法解决元素与集合关系问题
7 . 给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明；
(2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：.
2022-08-28更新 | 2685次组卷 | 16卷引用：专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇
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20-21高一上·江苏镇江·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
判断元素与集合的关系 根据元素与集合的关系求参数
名校
8 . 设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（       ）
A．若m=1，则B．若，则≤n≤1
C．若，则D．若n=1，则
2021-01-06更新 | 4214次组卷 | 24卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）
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22-23高三上·辽宁沈阳·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 求二次函数的值域或最值 求对数函数的最值
名校
解题方法
利用奇偶性求函数解析式 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
9 . 已知是定义在R的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若存在，对任意的，都有，求实数t的取值范围．
2022-10-29更新 | 2319次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三上学期联合考试数学试题
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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
充要条件的证明 集合新定义 利用Venn图求集合
名校
10 . 定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（       ）
A．充要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件
2020-10-22更新 | 4695次组卷 | 23卷引用：专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
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