1 . 设集合的最大元素为，最小元素为，记的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则的最大值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

2 . 已知函数的图像既关于点中心对称，又关于直线轴对称.当时，，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数 （ 且 ）．
(1)当 时，解不等式 ；
(2)，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．

5 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

6 . 给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合.
(1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明；
(2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由；
(3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：.

7 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

8 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

9 . 给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的定义域为R，值域为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．函数在上单调递增

10 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.