1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．存在，使得

D．函数的零点个数为

2 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求的取值范围.

3 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

4 . 设，对于任意实数x，记，若方程至少有3个根，则实数a的最小值为______.

5 . 函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，均有，则实数t的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

8 . 已知为定义在R上的偶函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（       ）

A．

B．函数在定义域上是周期为2的函数

C．直线与函数的图象有2个交点

D．函数的值域为

9 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.