1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

2 . 已知函数的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（       ）

A．4为的一个周期

B．

C．由可知，

D．函数的所有零点之和为0

4 . 已知函数的零点为.若，则的值是__________；若函数的零点为，则的值是__________.

5 . 以下命题正确的是（       ）

A．设与是定义在上的两个函数，若恒成立，且为奇函数，则也是奇函数

B．若对任意，都有成立，且函数在上单调递增，则在上也单调递增

C．已知，，函数，若函数在上的最大值比最小值多，则实数的取值集合为

D．已知函数满足，函数，且与的图象的交点为，则的值为8

6 . 已知函数，，
(1)若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围；
(2)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

7 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则在下列说法中正确的说法是（       ）

A．

B．函数在区间上的解析式为

C．若函数与函数且的图象在区间上交点有5个，则实数的取值范围为

D．函数所有零点的和为35

8 . 已知是定义在上的函数，且对于任意实数恒有．当时，．则（       ）

A．为奇函数

B．在上的解析式为

C．的值域为

D．

9 . 已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________.

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（       ）

A．

B．

C．

D．