1 . 函数称为高斯函数,其中“”表示不超过实数的最大整数,又称“的整数部分”.高斯函数在数论、函数绘图和计算机等领域有广泛的应用,我们记.
(1)设方程的两个不同实数解为与,且,求的值;
(2)请确认是否存在函数:,满足对,都有:
①;②同时成立.
(3)求证:对,,.
(1)设方程的两个不同实数解为与,且,求的值;
(2)请确认是否存在函数:,满足对,都有:
①;②同时成立.
(3)求证:对,,.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B. |
C.存在,使得 |
D.函数的零点个数为 |
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2024-03-21更新
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250次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
名校
3 . 设,对于任意实数x,记,若方程至少有3个根,则实数a的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若对任意,均有,则实数t的最大值是( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2022-12-15更新
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954次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,当时,,当,(为非零常数).则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时,函数的值域为 |
C.当时,的图象与曲线的图象有3个交点 |
D.当时,的图象与直线在内的交点个数是 |
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2021-12-20更新
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1507次组卷
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5卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题重庆南开中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研测试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
6 . 已知二次函数满足对任意,都有;;的图象与轴的两个交点之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
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2021-10-21更新
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709次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题